Asal çarpanlar ve katlar sorusu – ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK MATEMATİK BİR SORU BİR CEVAP

dersdunyasi.net olarak düzenlediğiniz Üniversiteye Hazırlık Matematik Bir Soru Bir Cevap programımızda bu gönderide ve videoda “asal çarpanlar ve katlar” sorusu ele alınmaktadır.

Asal Çarpanlar ve katlar sorusu - ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK MATEMATİK BİR SORU BİR CEVAP
Asal çarpanlar ve katlar sorusu – ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK MATEMATİK BİR SORU BİR CEVAP

Sorunun videosu için lütfen YouTube kanalına tıklayınız.

SORU: Asal çarpanlar ve katlar sorusu

AnneBaba
Ahmet5565
Emin3334
AyşeX50

Yandaki tabloda Ahmet, Emin ve Ayşe’nin ebeveynlerinin yaşları verilmiştir.

Köylü Hüseyin amca Ahmet, Emin ve Ayşe’ye ebeveynlerinden hangisinin yaşının asal çarpanı daha büyükse o kadar ceviz verecektir. Hüseyin amca toplamda 41 ceviz verdiğine göre Ayşe’nin annesi kaç yaşında olabilir?

A) 30 B) 34 C) 38 D) 44 E) 50


Evet arkadaşlar!

Karşımızda bir asal çarpanlar ve katlar sorusu var.

Bir tablo verilmiş.

Tabloda Ahmet, Emin ve Ayşe’nin ebeveyblerinin yani anne babasının yaşları verilmiş.

Sadece Ayşe’nin annesinin yaşı gizlenmiş.

Köylü Hüseyin amca Ahmet, Emin ve Ayşe’ye ebeveynlerinden hangisinin yaşının asal çarpanı daha büyükse o kadar ceviz verecektir.

Hüseyin amca toplamda 41 ceviz verdiğine göre Ayşe’nin annesi kaç yaşında olabilir?

Evet şimdi sorumuzu çözmeye başlayalım arkadaşlar.

Ahmet’in annesinin ve babasının yaşlarını asal çarpanlarına ayırarak ne yapalım, başlayalım.

Şimdi Ahmet’in annesi kaç yaşında?

55 yaşında.

55’i asal çarpanlara ayıralım.

55 = 5 . 11

Babası kaç yaşında?

65 yaşında.

65’i asal çarpanlarına ayıralım.

65 = 5 . 13

Şimdi buradaki asal çarpanlardan hangisi en büyük?

13 en büyük.

Demek ki Ahmet’e ne kadar ceviz verilecek?

Ahmet’e 13 tane ceviz verilecek.

Peki!

Emin’e gelelim.

Emin’in annesi 33 yaşında,

Babası kaç yaşında?

Babası da 34 yaşında.

Şimdi 33’ü asal çarpanlarına ayıralım.

33 = 3 . 11

34’ü asal çarpanlarına ayıralım.

34 = 2 . 17

Şimdi bunlardan en büyüğü hangisi arkadaşlar?

17

Demek ki Emin’ ne kadar verilecek?

17 tane verilecek.

Toplamda kaç taneydi?

41 tane

Hemen denklemimizi kuralım arkadaşlar.

Ahmet’e, Emin’e ve Ayşe’ye arkadaşlar toplamda kaç tane veriliyordu?

41 tane veriliyordu.

Ah + Em + Ay = 41

Ahmet’ kaç tane verdi Hüseyin amca?

13 tane ceviz veriyor.

Emin’e 17 tane veriyor.

Tabi Ayşe’yi bilmiyoruz.

Ayşe’ye de bu kadar versin.

Toplamda 41

13 + 17 + Ay = 41

Peki 13, 17 daha 30

41’den 30 çıkaralım Ayşe kaç tane alıyormuş?

11 tane alıyormuş.

Şimdi Ayşe’nin 11 tane alması için Ayşe’nin annesini veya babasının yaşının asal çarpanlarından birinin ne olması lazım?

11 olması lazım arkadaşlar.

Şıklara bakalım.

30, 34, 38, 44 ve 50’den hangisinin asal çarpanı 11 olabilir?

Evet cevap 44 arkadaşlar.

44’ün 2 çarpı 2 çarpı 11 şeklinde asal çarpanlara ayrıldığını düşünürsek burada ne var 11 var.

44 = 2 . 2 . 11

Demek ki Ayşe’nin arkadaşlar annesi kaç yaşında olabilirmiş?

44 yaşında olabilirmiş.

Evet arkadaşlar iyi günler diliyoruz.

NOT:

İnsanoğluna verilen verilerden yola çıkarak verilmeyen verileri bulma kabiliyeti / yeteneği verilmiştir.

ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK MATEMATİK BİR SORU BİR CEVAP

ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK MATEMATİK BİR SORU BİR CEVAP
ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK MATEMATİK BİR SORU BİR CEVAP

Asal çarpanlar ve katlar sorusu – ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK MATEMATİK BİR SORU BİR CEVAP

Üniversiteye Hazırlık – Matematik Bir Soru Bir Cevap – Verilenlere göre çarpma işleminin sonucunu bulma

Üniversiteye Hazırlık – Matematik Bir Soru Bir Cevap – Verilenlere göre çarpma işleminin sonucunu bulma

Üniversiteye Hazırlık - Matematik Bir Soru Bir Cevap - Verilenlere göre çarpma işleminin sonucunu bulma

Üniversiteye Hazırlık – Matematik Bir Soru Bir Cevap – Verilenlere göre çarpma işleminin sonucunu bulma


ABC Üç basamaklı bir sayıdır.

Yukarıda verilenlere göre çarpma işleminin sonucu kaçtır?

A) 20817

B) 18717

C) 16442

D) 16782

E) 15462

ABC Üç basamaklı bir sayıdır.

ABC üç basamaklı sayısı 81 ile çarpılmış karşımıza böyle bir sonuç gösterilmiş.

Ama tabi en nihai sonucu bilmiyoruz.

Yukarıda verilenlere göre çarpma işleminin sonucu kaçtır? deniliyor.

Şimdi bu soruyu çözmeye çalışalım.

Şimdi ne olmuş çarpma işlemine baktığımız zaman arkadaşlar.

C, 1 ile çarpılıyor, B, 1 ile çarpılıyor, A, 1 ile çarpılıyor.

Şu 3 noktalı yer bulunuyor.

Tabi en nihayetinde ABC sayısı 1 ile çarpıldığında şuraya geliyor sonuç (çarpma işleminin hemen altındaki satıra geliyor sonuç).

Ama tabi biz burada burayı bilmiyoruz.

Ve ABC sayısı sonra 8 ile çarpıldığında bu sonuç şuraya yani çarpma işleminin altındaki ikinci satıra yazılıyor.

Ne bulmuş ABC sayısını 8 ile çarpmış 2056 bulmuş.

Demek ki çözüm de arkadaşlar;

ÇÖZÜM:

Çözüm diyoruz.

ABC sayısı 8 ile çarpıldığında ne bulmamız gerekiyormuş, 2056 bulmamız gerekiyormuş.

O zaman 2056’yı 8’e bölersek ne buluruz? ABC üç basamaklı sayısını bulabiliriz.

Hemen biz 2056 sayısını 8’e bölelim.

2056 bölü 8.

Şimdi 20’de 8 kaç defa var arkadaşlar?

2 defa var.

2 kere 8 eşittir 16.

20’den 16’yı çıkarıyoruz, 4 kalır.

Sonra çu yukarıdan arkadaşlar ne yapıyoruz 5’i indiriyoruz.

Burada oluşan sayı 45.

45’de 8 kaç defa var?

5 defa var çünkü 5 kere 8 eşittir 40.

Şimdi 45’den 40’ı çıkardığımızda arkadaşlar tekrar ne buluyoruz, 5 buluyoruz.

Şimdi yukarıdan o 6’yı şöyle şuraya ne yapıyoruz, indiriyoruz, burası oluyor 56.

56’da 8 kaç defa var 7 kere 8 kaç arkadaşlar?

56, demekki ne var 7 defa var o zaman buraya ne yazıyoruz arkadaşlar 56 yazıyoruz.

56’dan 56’yı çıkartıyoruz ne buluyoruz, 0.

Yani 2056 sayısı 8’e tam olarak bölündü, bölümü kaç bulduk, 257.

Bu 257 neyi gösteriyor bize ABC sayısının 257’ye eşit olduğunu gösteriyor.

Demek ki ABC sayısı neye eşitmiş, 257’ye eşitmiş.

Yani; A’yı sorsalardı bize, A’ya kaç diyecektik, ‘ diyecektik.

B’ye 5 diyecektik, C’ye 7 diyecektik.

Evet arkadaşlar yarım kalan işlemi burada tamamlayalım.

Ne demiştik en son ABC sayısı 257’ye eşitti.

Bunları tek tek şimdi buraya, ABC’nin yerine yazıyorum.

Şöyle silelim.

257.

Şimdi 1 ile çarptığınız zaman 1 kere 7 eşittir 7 burası, çarpma işleminin hemen altındaki üç noktalı yere yazıyorum.

1 kere 5 eşittir 5, burası.

1 kere 2 eşittir 2.

257 olduğu gibi böyle aşağıya gelmiş oldu.

Şöyle biraz daha hizalayalım.

Şimdi toplama işlemine geçiyoruz.

7 olduğu gibi aşağıya iniyor.

5 ve 6 toplamı 11 yapar, 11’in 1’ini alıyoruz 1 elde.

2 artı 5 7 yapar, bir de elde 8 yapıyor, toplamı 8.

0’ı olduğu gibi indiriyoruz.

Ve 2’yi de olduğu gibi indiriyoruz.

Böylece sayımız 20817 (Yirmi bin sekiz yüz on yedi) yapıyor.

Hemen şıklara baktığımız zaman A şıkkında 20817’yi görüyoruz.

Böylece doğru şık A şıkkı olmuş oluyor.

Şimdi bir de düşüneceğimiz bazı şeyler söyleyelim.

Bunları da düşünelim:

İnsan beynine matematiksel işlemler yapabilme kabiliyeti verilmiştir.

Bu şekliyle diğer canlılardan ayrı bir özellikte yaratılmıştır.

İnsanlar da yüzlerce hatta binlerce yıldan beridir bu matematiksel işlem yapabilme kabiliyetini kullanmış ve bugünkü akılalmaz bilgi ve teknolojinin gelişmesinde rol oynamışlardır.

Dolayısıyla matematik bu noktada insanların bilgiyi ve teknolojiyi geliştirmesinde kullandıkları son derece önemli bir bilim dalıdır.

diyerek bu günkü Üniversiteye Hazırlık Matematik Bir Soru Bir Cevap’ın da sonuna gelmiş olduk.

Hepinize sağlıklı, mutlu günler diliyoruz.

Hoşçakalın.